向量加法的問題，透過圖書和論文來找解法和答案更準確安心。 我們找到下列線上看、影評和彩蛋懶人包

基礎物理

為了解決向量加法的問題，作者王力行,胡振祿,卓達雄 這樣論述：

　　本書基本上是依照108年教育部頒布十二年國民基本教育課程綱要自然科學領域「物理學」的架構書寫而成，適合醫護食品群四技的同學使用。 　　作者以深入淺出的方式，引導讀者了解物理學的發展過程、重要性及生活物理學討論的範圍及方向，並了解各種尺度下的物體，並以科學符號表示，且會做各種科學符號的運算，以及物理學與醫學、自然科學、工程學和各種應用科學之間的關係。 　　全書包含導論、力學、溫度與熱、聲音與波動、光學、電學、能量與生活、近代物理發展等8章及4個實驗，可在有限的教學時數中掌握物理學中最基礎、最重要的觀念，章末習題的解答以QR Code提供於目錄頁，方便讀者掃描觀看。

向量加法進入發燒排行的影片

使用CMOS製程應用於5G通訊毫米波頻段與Ka頻段衛星接收系統相移器晶片

為了解決向量加法的問題，作者王文裕 這樣論述：

本論文設計兩個向量和式相移器，第一顆晶片為使用主動IQ訊號產生器之Ka頻段向量和相移器，可應用於衛星接收系統。而第二顆晶片為具相位補償之Ka頻段向量和相移器，可應用於5G毫米波通訊系統。 第一個電路使用主動IQ訊號產生器，來提供具有增益之正交訊號，接著經雙相調變器的開與關，來達到訊號的反向，因此能提供出四個象限之訊號，最後結由向量加法器來調整I與Q路徑之訊號大小，進而合成所需相位。此電路採用台積電0.18 μm CMOS製程來實現，在19 GHz量測之均方根相位與增益誤差分別為0.31°與0.63 dB，平均|S21|為-1.25 dB，平均直流功耗約為10 mW。 第二個電路使

用被動90°耦合器，正交訊號傳遞至雙相調變器，來產生四個象限，而兩路訊號分別送至具有相位補償的可調增益放大器，放大器之中間級為調整級，如此一來，最後一級之疊接放大器可以屏障輸出阻抗之變化，可以有較好之輸出反射損耗表現，相位補償的部分同樣在中間級，我們在疊接放大器共閘極的閘極端接上小電容與共源極的源極端加上電感，來抑制相位變化。此電路也採用台積電0.18 μm CMOS製程來實現，在28 GHz量測之均方根相位與增益誤差分別為0.6°與0.57 dB，平均|S21| 為-4.73 dB，直流功耗小於10.5 mW。

從零開始機器學習的數學原理和算法實踐

為了解決向量加法的問題，作者大威 這樣論述：

零基礎讀者應如何快速入門機器學習？數學基礎薄弱的讀者應如何理解機器學習中的數學原理？這些正是本書要解決的問題。   本書從數學基礎知識入手，通過前3章的介紹，幫助讀者輕鬆複習機器學習涉及的數學知識；然後，通過第4-第13章的介紹，逐步講解機器學習常見演算法的相關知識，説明讀者快速入門機器學習；最後，通過第14章的綜合實踐，説明讀者回顧本書內容，進一步鞏固所學知識。 《機器學習的數學原理和演算法實踐》適合對機器學習感興趣但數學基礎比較薄弱的讀者學習，也適合作為相關專業的學生入門機器學習的參考用書。 大威，本名張威，西安交通大學工科試驗班（工管貫通班）碩士畢業，資訊系統專案管

理師（高級資質）、高級經濟師、中國電腦學會會員、中國通信學會會員。擁有多年資料建模、資料採擷與商業諮詢經驗，現就職於某行業領先的大資料公司，負責大資料產品及人工智慧產品的規劃設計管理工作。 第1章　補基礎：不怕學不懂微積分　1 1．1　深入理解導數的本質　2 1．1．1　哲學層面理解變化　2 1．1．2　生活中處處有函數　3 1．1．3　從瞬時速度到導數　3 1．1．4　從近似運動來理解導數　4 1．1．5　直觀理解複合函數求導　6 1．2　理解多元函數偏導　7 1．2．1　多元函數偏導數是什麼　7 1．2．2　搞清楚梯度是什麼　7 1．3　理解微積分　8 1．3．1　直觀

理解積分　8 1．3．2　直觀理解微積分基本定理　10 1．4　泰勒公式太重要了　11 1．4．1　泰勒公式是什麼　11 1．4．2　泰勒公式的典型應用　11 1．4．3　直觀理解泰勒公式的來龍去脈　12 1．4．4　微積分基本定理與泰勒公式的關係　14 第2章　補基礎：不怕學不懂線性代數　15 2．1　直觀理解向量　16 2．1．1　理解向量加法與數乘　17 2．1．2　理解向量乘法的本質　19 2．1．3　理解基向量與線性無關　21 2．2　直觀理解矩陣　22 2．2．1　理解矩陣運算規則　22 2．2．2　理解矩陣向量乘法的本質　24 2．2．3　深刻理解矩陣乘法的本質　29 2．3　

理解線性方程組求解的本質　30 2．3．1　直觀理解方程組的解　31 2．3．2　如何尋找解的運算式　34 2．3．3　深刻理解逆矩陣的本質　36 2．3．4　直觀理解行列式的本質　40 2．4　徹底理解最小二乘法的本質　42 2．4．1　如何求解無解的方程組　43 2．4．2　論證 維子空間上的情況　48 2．4．3　搞懂施密特正交化是什麼　50 2．4．4　理解最小二乘法的本質　53 2．5　直觀理解相似矩陣對角化　54 2．5．1　相似矩陣是什麼　55 2．5．2　如何理解特徵值與特徵向量　59 2．5．3　直觀理解相似矩陣的對角化　62 第3章　補基礎：不怕學不懂概率統計　64 3．

1　什麼是概率　64 3．1．1　最簡單的概率的例子　64 3．1．2　概率論與數理統計的關係　65 3．2　搞懂大數定律與中心極限定理　65 3．2．1　大數定律想表達什麼　65 3．2．2　中心極限定理想表達什麼　67 3．2．3　大數定律與中心極限定理的區別　70 3．3　理解概率統計中的重要分佈　70 3．3．1　真正搞懂正態分佈　70 3．3．2　真正搞懂泊松分佈　74 3．4　理解樸素貝葉斯思想很重要　75 3．4．1　如何理解條件概率　75 3．4．2　如何理解貝葉斯公式　76 3．4．3　貝葉斯公式的應用　76 3．4．4　最大似然估計　77 第4章　全景圖：機器學習路線圖　

79 4．1　通俗講解機器學習是什麼　79 4．1．1　究竟什麼是機器學習　79 4．1．2　機器學習的分類　81 4．2　機器學習所需環境介紹　82 4．2．1　Pytho的優勢　83 4．2．2　Pytho下載、安裝及使用　83 4．3　跟著例子熟悉機器學習全過程　84 4．4　準備資料包括什麼　87 4．4．1　資料獲取　87 4．4．2　數據清洗　88 4．4．3　不均衡樣本處理　88 4．4．4　資料類型轉換　89 4．4．5　數據標準化　90 4．4．6　特徵工程　90 4．5　如何選擇算法　92 4．5．1　單一算法模型　92 4．5．2　集成學習模型　92 4．5．3　算法選擇

路徑　96 4．6　調參優化怎麼處理　97 4．6．1　關於調參的幾個常識　97 4．6．2　模型欠擬合與過擬合　98 4．6．3　常見算法調參的內容　98 4．6．4　算法調參的實踐方法　99 4．7　如何進行性能評估　100 4．7．1　回歸預測性能度量　100 4．7．2　分類任務性能度量　100 第5章　數據降維：深入理解PCA的來龍去脈　102 5．1　PCA是什麼　103 5．2　用一個例子來理解PCA過程　103 5．3　如何尋找降維矩陣P　106 5．4　PCA降維的核心思想　107 5．4．1　核心思想一：基變換向量投影　108 5．4．2　核心思想二：協方差歸零投影　11

2 5．4．3　核心思想三：最大方差投影　114 5．4．4　PCA降維的關鍵：協方差矩陣對角化　116 5．5　面向零基礎讀者詳解PCA降維　116 5．5．1　計算矩陣 Y 的協方差矩陣 Cy　116 5．5．2　矩陣 Y 的協方差矩陣 Cy 對角化　118 5．5．3　求解降維矩陣 P　120 5．6　程式設計實踐：手把手教你寫代碼　122 5．6．1　背景任務介紹：鳶尾花數據降維　122 5．6．2　代碼展示：手把手教你寫　123 5．6．3　代碼詳解：一步一步講解清楚　123 第6章　凸優化核心過程：真正搞懂梯度下降過程　126 6．1　通俗講解凸函數　126 6．1．1　什麼是凸

集　126 6．1．2　什麼是凸函數　127 6．1．3　機器學習“熱愛”凸函數　128 6．2　通俗講解梯度下降　128 6．2．1　梯度是什麼　130 6．2．2　梯度下降與參數求解　130 6．2．3　梯度下降具體過程示　131 6．3　程式設計實踐：手把手教你寫代碼　132 6．3．1　一元函數的梯度下降　132 6．3．2　多元函數的梯度下降　137 第7章　搞懂算法：線性回歸是怎麼回事　142 7．1　什麼是線性回歸　142 7．2　線性回歸算法解決什麼問題　143 7．3　線性回歸算法實現過程　143 7．4　程式設計實踐：手把手教你寫代碼　146 7．4．1　背景任務介紹：預

測房價情況　146 7．4．2　代碼展示：手把手教你寫　147 7．4．3　代碼詳解：一步一步講解清楚　147 第8章　搞懂算法：邏輯回歸是怎麼回事　150 8．1　如何理解邏輯回歸　150 8．2　邏輯回歸算法實現過程　151 8．3　程式設計實踐：手把手教你寫代碼　155 8．3．1　背景任務介紹：用邏輯回歸分類預測腫瘤　155 8．3．2　代碼展示：手把手教你寫　155 8．3．3　代碼詳解：一步一步講解清楚　156 第9章　搞懂算法：決策樹是怎麼回事　159 9．1　典型的決策樹是什麼樣的　159 9．2　決策樹算法的關鍵是什麼　160 9．3　資訊、信息量與資訊熵　161 9．4

　資訊增益的計算過程　163 9．5　剪枝處理是怎麼回事　167 9．6　程式設計實踐：手把手教你寫代碼　167 9．6．1　背景任務介紹：用決策樹分類預測乳腺癌　167 9．6．2　代碼展示：手把手教你寫　167 9．6．3　代碼詳解：一步一步講解清楚　168 第10章　搞懂算法：支持向量機是怎麼回事　171 10．1　SVM有什麼用　171 10．2　SVM算法原理和過程是什麼　172 10．2．1　分離超平面是什麼　172 10．2．2　間隔與支持向量是什麼　175 10．3　程式設計實踐：手把手教你寫代碼　180 10．3．1　背景任務介紹：用SVM分類預測乳腺癌　180 10．3．

2　代碼展示：手把手教你寫　180 10．3．3　代碼詳解：一步一步講解清楚　181 第11章　搞懂算法：聚類是怎麼回事　184 11．1　聚類算法介紹　184 11．1．1　聚類是什麼　184 11．1．2 　聚類算法應用場景　185 11．2　通俗講解聚類算法過程　186 11．2．1　相似度如何度量　186 11．2．2　聚類性能如何度量　188 11．2．3　具體算法介紹：K-meas算法　188 11．2．4　具體算法介紹：K-meas++算法　189 11．3　程式設計實踐：手把手教你寫代碼　191 11．3．1　背景任務介紹：手寫數位圖像聚類　191 11．3．2　代碼展示：手

把手教你寫　191 11．3．3　代碼詳解：一步一步講解清楚　193 第12章　搞懂算法：樸素貝葉斯是怎麼回事　195 12．1　樸素貝葉斯是什麼　195 12．1．1　條件概率是什麼　195 12．1．2　貝葉斯公式是什麼　195 12．2　樸素貝葉斯實現方法　196 12．2．1　伯努利樸素貝葉斯方法　196 12．2．2　高斯樸素貝葉斯方法　198 12．2．3　多項式樸素貝葉斯方法　199 12．3　程式設計實踐：手把手教你寫代碼　200 12．3．1　背景任務介紹：樸素貝葉斯分類預測文本類別　200 12．3．2　代碼展示：手把手教你寫　201 12．3．3　代碼詳解：一步一步講解

清楚　201 第13章　搞懂算法：神經網路是怎麼回事　205 13．1　從一個具體任務開始：識別數位　206 13．2　理解神經元是什麼　207 13．2．1　感知器是什麼　207 13．2．2　S型神經元是什麼　208 13．3　理解典型神經網路多層感知器　210 13．3．1　神經網路結構是什麼　210 13．3．2　搞懂MLP的工作原理是什麼　211 13．4　MLP的代價函數與梯度下降　216 13．4．1　代價函數：參數優化的依據　216 13．4．2　梯度下降法：求解代價函數最小值　217 13．5　反向傳播算法的本質與推導過程　219 13．5．1　反向傳播算法：神經網路的訓練

算法　219 13．5．2　尋根究底：搞懂反向傳播算法的數學原理　221 13．6　程式設計實踐：手把手教你寫代碼　224 13．6．1　通過代碼深入理解反向傳播算法　224 13．6．2　一個簡單的神經網路分類算法實踐　227 第14章　綜合實踐：模型優化的經驗技巧　230 14．1　經驗技巧一：特徵處理　230 14．1．1　特徵提取：文本資料預處理　230 14．1．2　特徵選擇：篩選特徵組合　234 14．2　經驗技巧二：模型配置優化　235 14．2．1　模型配置優化方法：交叉驗證　235 14．2．2　模型配置優化方法：超參數搜索　237 14．3　程式設計實踐：手把手教你寫代碼

　239 14．3．1　背景任務介紹：乳腺癌分類預測多模型對比示　240 14．3．2　算法介紹：本案例算法簡介　240 14．3．3　代碼展示：手把手教你寫　241 14．3．4　代碼詳解：一步一步講解清楚　244 14．4　經驗總結：機器學習經驗之談　252 14．4．1　機器學習中的誤區　252 14．4．2　如何學好機器學習　253

高中生建構平面向量線性組合概念之個案研究

為了解決向量加法的問題，作者沈湘屏 這樣論述：

本研究探討學生學習平面向量過程的特徵與困難，以及平面向量基本概念之認知結構，研究中選取會考成績達基礎以上乃至精熟之學生為樣研究對象，針對六位未學過的高一學生進行學習活動、訪談及後測。筆者依APOS理論發展平面向量基本概念之起源分解圖，包含平面向量基本意義、平面向量基本運算（加法、減法、係數積）以及平面向量線性組合；接著再依起源分解圖發展研究工具，設計對應之學習活動單與後測評量卷。資料收集分為兩階段，筆者此時同時扮演教學者與訪談者的角色，第一階段為平面向量基本概念之學習活動，過程中筆者不斷與個案學生互動，必要時會輔以提示、引導介入；第二階段為後測，測驗學生學習後具備之概念，在學生完成測驗後再訪

談學生。研究結果顯示部分學生因幾何圖形性質不熟悉影響其將向量幾何表徵轉為坐標表徵；幾乎所有學生都無法自行由代數符號關係轉換坐標或幾何表徵求出係數積向量；學生傾向以物理情境或平移向量幫助自己建構與內化向量加法過程，而有些學生幾何加法過程有些反覆；學生在減法幾何中，難以反轉平行四邊形法加法，傾向以「加法與反向量過程合成」處理幾何減法；給定任意幾何圖形，學生很難將圖中向量去膠囊化，改寫成其它兩不平行向量的線性組合。筆者建議教學者設計活動讓學生主動連結向量坐標與幾何表徵；利用物理上位移、合力的類比幫助學生思考，加速學生內化向量幾何加減法的過程與意義；並幫助學生建立穩健的基本運算概念，建立各個基本運算間

基模的連結；也幫學生統整複習其它幾何圖形的關係與性質；除了幾何直觀證明，也可利用二元一次聯立方程式說明兩不平行向量線性組合的存在性。