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這兩本書分別來自旗標 和北京航空航天大學出版社所出版 。
世新大學 資訊管理學研究所(含碩專班) 林金玲所指導 謝其煒的 以體感模仿建置人型機器人動作庫之研究 （2015），提出向量平行關鍵因素是什麼，來自於人型機器人、動作模仿、動作重現、關鍵姿態。
而第二篇論文國立高雄師範大學 教育學系 凃金堂所指導 陳怡蓉的 高雄地區某高中學生平面向量錯誤類型之研究 （2014），提出因為有 平面向量、錯誤類型、錯誤原因、數學解題的重點而找出了 向量平行的解答。
最後網站4.3 向量平行的坐標表示 - 每日頭條則補充：4.3 向量平行的坐標表示. 2018-04-01 由 攀峯教育 發表于教育. [學習目標]. 1．理解用坐標表示的平面向量共線的條件． 2．能根據平面向量的坐標，判斷向量是否共線．
速查!數學大百科事典：127 個公式、定理、法則
為了解決向量平行 的問題，作者蔵本貴文 這樣論述：
[節省時間的數學公式定理速查手冊] AI 機器學習、自動駕駛、機器人、量子電腦等等都是現在經常聽到的詞彙，許多人紛紛投入這些深具未來性的當紅領域。從業者不僅僅是工程師，包括行銷或業務人員也都需要懂，至少數學邏輯觀念一定要足夠才行。 不過，當一般人打算重拾數學時，由於教科書的內容過於冗長，在學習上需要花不少時間，因此本書著重在重要的公式、定理、法則，讓讀者有效率的查閱，將以前學過以及職場上需要用到的數學快速複習。而且小編也會適時補充幫助理解。 此外，本書也適合高中生複習數學之用，省略冗長的推導過程，直接將公式定理等列出，並提醒重要觀念以及各數學主題之間的相關性。作
者在各單元也會納入一些商業、工程、影像處理、3D 動畫、AI 機器學習......等範例，讓讀者瞭解學習數學不是只會解題而已，還要知道如何應用。 本書亦考慮到讀者閱讀的舒適性，採用 17公分x23公分尺寸製作，版面要比坊間類似書籍為了節省成本用的 15公分x21公分來得大，文字易讀性自然提高許多，是本書貼心之處。 [各單元的架構] 本書將中學數學的各個主題獨立成單元來介紹。一開始會先對「通識學習」「工作應用」「升學考試」的重要姓分別給定 1~5 顆星的建議，星數越多就越重要。在 Point 框框內的內容是本單元快速查閱的重點整理，包括公式、定理、法則的說明，並於其後有較
詳細的解說。另外在 Business 區塊是本單元主題的應用領域舉例，可以幫助理解這些公式、定理可以用在哪些方面。 本書特色 ● 讓需要查閱數學公式的讀者能夠快速找到，並能有效率的複習。 ● 穿插數學在 AI 機器學習、工程與商業上的應用，讓讀者瞭解數學能如何用。 ● 依「通識學習」「工作應用」「升學考試」的重要性給定 1~5 星等級建議。
向量平行進入發燒排行的影片
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電腦相關課程授課超過6000小時的一位AutoCAD課程講師
由於實在太多同學向JC老師反映，希望可以有線上課程學習
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矩形陣列ARRAYRECT
● 將物件複本分配到任何列、欄和圖層的組合。
● 選取物件
● 關聯式(AS)：指定陣列物件為關聯式或獨立
◆ 是(Y)：將陣列項目納入單一陣列物件中，類似於圖塊。透過關聯式陣列，您可以編輯性質和來源物件以快速將變更擴展至整個陣列。
◆ 否(N)：以獨立物件的形式建立陣列項目。對某個項目的變更並不會影響其他項目。
● 基準點(B)：定義陣列基準點和基準點掣點的位置
● 關鍵點(K)：對於關聯式陣列，請在來源物件上指定一個有效的約束點 (或關鍵點)，將其與路徑對齊。如果您編輯結果陣列的來源物件或路徑，陣列的基準點會保持和來源物件的關鍵點重合。
● 行數(COL)
◆ 輸入行數
◆ 輸入行距[總計(T) /表示式(E)]
● 列數(R)
◆ 輸入列數
◆ 輸入列距[總計(T) /表示式(E)]
◆ 指定列之增量高程
● 間距(S)
◆ 輸入行距
◆ 輸入列距
● 計數(COU)
◆ 輸入行數
◆ 輸入列數
● 圖層(L)：指定 3D 陣列的圖層數量和間距
◆ 圖層數：指定陣列中的圖層數
◆ 圖層之間的距離：指定每個物件的相等位置之間 Z 座標值的差值
◆ 總長：在第一個和最後一個圖層中，指定物件的相等位置之間 Z 座標值的總差值
◆ 表示式：根據數學公式或方程式導出值
環形陣列ARRAYPOLAR
● 繞著中心點或旋轉軸以圓形樣式均勻分配物件複本。
● 選取物件：選取要在陣列中使用的物件。
● 中心點：指定一個點，以將陣列項目分配於該點周圍。旋轉軸為目前 UCS 的 Z 軸。
◆ 基準點(B)：指定陣列的基準點。
◆ 旋轉軸(A)：指定由兩個指定點所定義的自訂旋轉軸。
● 關聯式(AS)：指定陣列物件為關聯式或獨立。
◆ 是(Y)：將陣列項目納入單一陣列物件中，類似於圖塊。透過關聯式陣列，您可以編輯性質和來源物件以快速將變更擴展至整個陣列。
◆ 否(N)：以獨立物件的形式建立陣列項目。對某個項目的變更並不會影響其他項目。
● 項目(I)：使用值或表示式指定陣列中的項目數目。
● 夾角：使用值或表示式指定項目之間的角度。
● 填滿角度：使用值或表示式指定陣列中第一個和最後一個項目之間的角度。
● 旋轉項目(ROT)：控制是否旋轉陣列的項目。
● 列數(ROW)：設定列數。
◆ 列間距：從每個物件上的對等位置測量，指定各列之間的距離。
◆ 總長(T)：從起點與終點物件上的對等位置測量，指定起點和終點列之間的總距離。
◆ 增量高程：設定後續每一列的增加或減少高程。
◆ 表示式：根據數學公式或方程式導出值。
● 圖層(L)：指定圖層的數量和間距 (用於 3D 陣列)。
◆ 圖層數：指定陣列中的圖層數。
◆ 圖層之間的距離：指定圖層之間的距離。
◆ 表示式：使用數學公式或方程式衍生出值。
◆ 總長：指定第一個圖層和最後一個圖層之間的總距離。
路徑陣列ARRAYPATH
● 沿著路徑或部分路徑分配物件複本
● 路徑可以是直線、聚合線、3D 聚合線、雲形線、螺旋線、弧、圓或橢圓。
● 選取物件
● 選取路徑曲線
● 關聯式(AS)：指定陣列物件為關聯式或獨立。
◆ 是(Y)：將陣列項目納入單一陣列物件中，類似於圖塊。透過關聯式陣列，您可以編輯性質和來源物件以快速將變更擴展至整個陣列。
◆ 否(N)：以獨立物件的形式建立陣列項目。對某個項目的變更並不會影響其他項目。
● 方式(M)：沿著路徑分配項目的控制方法
◆ 等分(D)：沿著路徑長度均勻分配指定數目的項目
◆ 等距(M)：沿著路徑依指定間隔分配項目
● 基準點(B)：指定一個基準點，以相對於路徑曲線起點來放置陣列中的項目。
● 關鍵點：對於關聯式陣列，請在來源物件上指定一個有效的約束點 (或關鍵點)，將其與路徑對齊。如果您編輯結果陣列的來源物件或路徑，陣列的基準點會保持和來源物件的關鍵點重合。
● 切線方向(T)：指定兩個點，表示陣列項目相對於路徑的切向。這兩點的向量可建立陣列中第一個項目的切向。「對齊項目」設定控制陣列中的其他項目是否保持相切或平行方位。
● 項目(I)：根據「方法」設定指定項目數目或項目之間的距離。
◆ 列數(ROW)：設定列數。
◆ 列間距：從每個物件上的對等位置測量，指定各列之間的距離。
◆ 總長(T)：從起點與終點物件上的對等位置測量，指定起點和終點列之間的總距離。
◆ 增量高程：設定後續每一列的增加或減少高程。
◆ 表示式：根據數學公式或方程式導出值。
● 圖層(L)：指定圖層的數量和間距 (用於 3D 陣列)。
◆ 圖層數：指定陣列中的圖層數。
◆ 圖層之間的距離：指定圖層之間的距離。
◆ 表示式：使用數學公式或方程式衍生出值。
◆ 總長：指定第一個圖層和最後一個圖層之間的總距離。
● Z 方向(Z)；控制是否保留項目原始的 Z 方向或是沿著 3D 路徑自然排列項目。
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AutoCAD 2016 2D 線上教學影片目錄：http://bit.ly/2Y5F4Mw
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JC老師個人FB：https://www.facebook.com/ericjc.tw
JC-Design LINE ID：@umd7274k
以體感模仿建置人型機器人動作庫之研究
為了解決向量平行 的問題，作者謝其煒 這樣論述：
論文研究旨在探討人型機器人在動態動作的模仿中，如何維持平衡以重現所要模仿的人體動作。從體感裝置 Microsoft Kinect v2 上擷取人體骨架關節的三維座標，將其轉換成人型機器人相對應關節的馬達資訊，再由這一連串所擷取到的姿態中，萃取出動作變換點的關鍵姿態（Key-Pose Algorithm），以減少所擷取的人體骨架資訊量；進一步以壓力中心（Center of Press）為基礎，處理每一個由人體移植到人型機器人的關鍵姿態平穩問題，配合 Q-Learning 進行機器學習，使人型機器人能自主學習如何平穩地做出要模仿的動作；最後，將學習完成的平穩姿態，及其相關資訊儲存到平穩姿態及動作
序列資料庫，透過循序樣式探勘（Sequence Pattern Mining, SPM）的方法，對所欲模仿的人體動作，與資料庫中所記錄的平穩動作進行相似度的比對，建立模仿自人類，多樣、平穩、且不重複的動作，以達到有效地實現動作模仿與重現的目標。
高等光學模擬（MATLAB版）光波導，鐳射（第3版）
為了解決向量平行 的問題，作者歐攀 這樣論述：
本書將MATLAB用於光學模擬中，將具體介紹如何利用MATLAB來模擬光學中兩個舉足輕重的研究方向--光波導和鐳射中的一系列理論模型，通過這些模擬過程和結果能夠進一步加深對光波導和鐳射的理解和應用。本書的大部分內容已經在北京航空航太大學等高校相關專業的研究生選修課程中講授過，受到了學生的普遍歡迎。新版修訂了原書中的編寫及排版錯誤，增加了MATLAB動畫製作及其在光學模擬中的演示，從而能使光學模擬結果更形象地展示出來，吸引學生和讀者對光學模擬產生更大的興趣。
高雄地區某高中學生平面向量錯誤類型之研究
為了解決向量平行 的問題，作者陳怡蓉 這樣論述：
高雄地區某高中學生平面向量錯誤類型之研究摘要 本研究的目的在探討高雄地區某高中二年級學生平面向量之錯誤類型，透過錯誤類型分類探究高中二年級學生對平面向量的學習概念與數學解題之現況。本研究透過測驗法進行研究，藉由研究者編製的「平面向量試卷」診斷學生在「平面向量」單元的錯誤類型，並根據所得的資料去分析其錯誤原因。 研究結果發現高中二年級學生在平面向量基礎概念題答對率偏高，應用問題答對率普通。根據基礎概念題答對率較低的試題來看，還是有多數學生答錯向量相等與向量平行的相關問題。有少部分學生無法正確使用向量符號、向量定義與係數積。在將直線以參數式表示的部分，大多數的學生皆未能完整寫出參數範圍。當解
題需要用到分點公式時，仍有少數學生無法正確使用。部分學生未能有效利用方向向量解決直線相關問題。面對配合幾何的問題，部分學生會預先給予錯誤的假設，或於面積相關問題出錯。另外，計算錯誤與向量代換錯誤為普遍出現在計算題中的錯誤類型。關鍵詞：平面向量、錯誤類型、錯誤原因、數學解題