大一微積分題目的問題，透過圖書和論文來找解法和答案更準確安心。 我們找到下列線上看、影評和彩蛋懶人包

不用數字的數學：讓我們談談數學的概念，一些你從沒想過的事……激發無窮的想像力！ (電子書)

為了解決大一微積分題目的問題，作者MiloBeckman 這樣論述：

  當數學裡沒有數字，會發生什麼事？ ——沒有練習題，沒有標準答案，剩下的是發現、探索、推論，以及解謎的樂趣！   這本書除了頁碼之外，完全沒有數字，同時還有100多幅由紐約當地藝術家M手繪的插圖。作者利用文字和圖像來傳達重要的數學概念的感覺，並省去了公式和計算。 雖然沒有數字，但這本書對於數學是什麼？數學涵蓋哪些部分？最有趣的地方在哪裡？這些探索是絕不打折，而且能讓您對於數學，有更廣闊的了解。 例如，有什麼東西比「無限大」更大嗎？世界上總共有多少種形狀？現實生活中什麼時候會用得上這些？這些問題其實都有答案，但答案都不是數字。 從本書一開始，作者帶領我們進入一個奇妙的「現

實平面」。在這個平面上，正方形是圓形、賽局是樹，自然世界則是電腦模擬。對於學過九九乘法之後就不再關注數學的人而言，數學真的是抽象怪異到了極點！但是，數學為什麼還那麼有用呢？ 這本書寫來生動活潑，而且極富原創性，它帶領我們認識抽象數學的三大分支：拓樸學、分析和代數，把這三個領域解釋得很清晰而有趣。作者說，其實關鍵就是掌握模式。這本書一反傳統的教學方式，邀請讀者運用創意，來思考空間和維度、無限大和無限小、對稱、證明、結構，以及這些概念如何結合在一起，最後，將這些概念應用在日常生活中！ 歡迎來到人類知識的最前沿，體驗數學的美麗與奧祕。   專業推薦 李政憲，新北市林口國中老師 洪萬生，臺灣數學史教育

學會理事長 游森棚，臺灣師範大學數學系教授   我要大力推薦這本書！有鑑於拓樸學、量子力學以及相對論極有可能成為本世紀下半葉的公民基礎素養，我尤其希望有語文閱讀自信的讀者，一定要特別注意這一類數學普及書籍的問世，因為這攸關公民科學素養的必要選項。 ——洪萬生，臺灣數學史教育學會理事長   這是一本非常特別的數學科普書！我欣見這本書的出版，也佩服作者的宏觀與有趣的文筆，把數學某些本質層面藉由適當的選材呈現出來。本書的視野和高度在數學科普書中是非常少見的，足以讓讀者對數學有完全不同的認識與體悟。 ——游森棚，臺灣師範大學數學系教授   什麼？學數學可以不用數字？！作者深入淺出，以圖文介紹了許多看似

難懂的數學名詞，以及這些概念與生活、遊戲與哲學等面向的連結，若你覺得不知道數學有何用處，或是有興趣想研究更多數學面向，這本書值得一讀。 ——李政憲，新北市林口國中老師、藝數摺學FB社團創辦人、教育部師鐸獎得主   《不用數字的數學》以迷人的魅力、堅定的熱情和大量插圖，帶領讀者進入高等數學的花園。 ——喬登．艾倫伯格（Jordan Ellenberg），威斯康辛大學麥迪遜分校數學教授、《數學教你不犯錯》作者   就像在跟你聊天一樣，這是一場愉悅、迷人的數學世界之旅，還有它與現實世界的關係——而且看不到一個數字！每個人都該讀讀這本有趣的書，數學家也是。 ——伊恩．史都華（Ian Stewart），

英國華威大學數學教授、《改變世界的17個方程式》作者   《不用數字的數學》探討深奧的數學主題，呈現數學家的思考方式，再以十分淺顯易懂的方式傳達給讀者。謎題和遊戲更增添本書的趣味性，讀來十分愉快。 ——威爾．舒爾茲（Will Shortz），《紐約時報》填字遊戲編輯   淺顯易懂地引介一般大眾不熟悉的概念，說明現代數學為何是人類思想中最迷人且最具成就感的領域。 ——格拉漢．法梅洛（Graham Farmelo），《The Universe Speaks in Numbers》作者   本書文句淺顯，又有插圖輔助，讓了解複雜（而且讓人望而生畏）的數學概念變得異常容易。貝克曼輕鬆的筆調和Erazo

可愛的插圖相輔相成，娓娓道來深刻又有趣的數學故事。 ——喬琪亞．盧比（Giorgia Lupi）和史蒂芬妮．波薩維克（Stefanie Posavec），《Dear Data》及《Observe, Collect, Draw!》共同作者   非常可愛的一本書！數學好玩、令人驚奇又迷人，但這些特質往往被嚇人的方程式和形式主義掩蓋。米羅‧貝克曼徹底揭露數學的迷人之處，讓大家體驗。 ——蕭恩．卡羅爾（Sean Carroll），加州理工學院物理教授、《Something Deeply Hidden》作者   本書完整呈現數學的有趣之處，同時避開令人生畏的技術細節。我的書架上又多了一本好書。 ——謝里

夫．傑克森（Shareef Jackson），STEM多樣性倡議者

大一微積分題目進入發燒排行的影片

國小五年級城鄉學童在面積概念解題表現之研究

為了解決大一微積分題目的問題，作者陳首德 這樣論述：

　本研究旨在探討國小五年級城鄉學童在面積(畫高型、基本型、複合型、估算型)解題表現的差異分析，在國小五年級學童完成學習面積課程後，樣本取自台南市鄉村與都市兩所國小四個班級共100位學童(男生55名、女生45名)。本研究採量化研究，樣本完成研究者自編的「面積概念測驗」後，研究者以統計分析套裝軟體SPSS 21.0進行各種類型的題目去做解題表現的資料分析，報告摘要統計數據(包括答對率、平均數、標準差)獨立樣本t檢定分析城鄉學童、不同性別的解題表現差異，及城鄉學童和不同性別之間的交互作用，研究結果如下：一. 城鄉學童測驗結果，畫高型答對率最高，估算型答對率最低；城市學童測驗結果，畫高型答對率最高

，估算型答對率最低；鄉村學童測驗結果，畫高型答對率最高，估算型答對率最低，城鄉學童在複合型與基本型的解題表現情況是一樣的。二. 城市學童和鄉村學童在面積概念的整體表現並無顯著差異；城市學童和鄉村學童在面積概念的畫高型題目並無顯著差異；城市學童和鄉村學童在面積概念的基本型題目並無顯著差異；城市學童和鄉村學童在面積概念的複合型題目並無顯著差異；城市學童和鄉村學童在面積概念的估算型題目並無顯著差異。三. 不同性別的學童在面積概念的整體表現並無顯著差異；不同性別的學童在面積概念的畫高型題目並無顯著差異；不同性別的學童在面積概念的基本型題目並無顯著差異；不同性別的學童在面積概念的複合型題目並無顯著差

異；不同性別的學童在面積概念的估算型題目並無顯著差異。四. 城市女學童的平均數明顯高於男學童；鄉村女學童的平均數明顯高於男學童；城鄉學童與不同性別的學童在面積概念的整體表現上沒有交互作用；城鄉學童與不同性別的學童在面積概念畫高型無交互作用；城鄉學童與不同性別的學童在面積概念基本型無交互作用；城鄉學童與不同性別的學童在面積概念複合型無交互作用；城鄉學童與不同性別的學童在面積概念估算型有交互作用。

不用數字的數學：讓我們談談數學的概念，一些你從沒想過的事……激發無窮的想像力!

為了解決大一微積分題目的問題，作者MiloBeckman 這樣論述：

  當數學裡沒有數字，會發生什麼事？ ——沒有練習題，沒有標準答案，剩下的是發現、探索、推論，以及解謎的樂趣！   這本書除了頁碼之外，完全沒有數字，同時還有100多幅由紐約當地藝術家M手繪的插圖。作者利用文字和圖像來傳達重要的數學概念的感覺，並省去了公式和計算。 雖然沒有數字，但這本書對於數學是什麼？數學涵蓋哪些部分？最有趣的地方在哪裡？這些探索是絕不打折，而且能讓您對於數學，有更廣闊的了解。 例如，有什麼東西比「無限大」更大嗎？世界上總共有多少種形狀？現實生活中什麼時候會用得上這些？這些問題其實都有答案，但答案都不是數字。 從本書一開始，作者帶領我們進入一個奇妙的「現

實平面」。在這個平面上，正方形是圓形、賽局是樹，自然世界則是電腦模擬。對於學過九九乘法之後就不再關注數學的人而言，數學真的是抽象怪異到了極點！但是，數學為什麼還那麼有用呢？ 這本書寫來生動活潑，而且極富原創性，它帶領我們認識抽象數學的三大分支：拓樸學、分析和代數，把這三個領域解釋得很清晰而有趣。作者說，其實關鍵就是掌握模式。這本書一反傳統的教學方式，邀請讀者運用創意，來思考空間和維度、無限大和無限小、對稱、證明、結構，以及這些概念如何結合在一起，最後，將這些概念應用在日常生活中！ 歡迎來到人類知識的最前沿，體驗數學的美麗與奧祕。   專業推薦 李政憲，新北市林口國中老師 洪萬生，臺灣數學史教育

學會理事長 游森棚，臺灣師範大學數學系教授   我要大力推薦這本書！有鑑於拓樸學、量子力學以及相對論極有可能成為本世紀下半葉的公民基礎素養，我尤其希望有語文閱讀自信的讀者，一定要特別注意這一類數學普及書籍的問世，因為這攸關公民科學素養的必要選項。 ——洪萬生，臺灣數學史教育學會理事長   這是一本非常特別的數學科普書！我欣見這本書的出版，也佩服作者的宏觀與有趣的文筆，把數學某些本質層面藉由適當的選材呈現出來。本書的視野和高度在數學科普書中是非常少見的，足以讓讀者對數學有完全不同的認識與體悟。 ——游森棚，臺灣師範大學數學系教授   什麼？學數學可以不用數字？！作者深入淺出，以圖文介紹了許多看似

難懂的數學名詞，以及這些概念與生活、遊戲與哲學等面向的連結，若你覺得不知道數學有何用處，或是有興趣想研究更多數學面向，這本書值得一讀。 ——李政憲，新北市林口國中老師、藝數摺學FB社團創辦人、教育部師鐸獎得主   《不用數字的數學》以迷人的魅力、堅定的熱情和大量插圖，帶領讀者進入高等數學的花園。 ——喬登．艾倫伯格（Jordan Ellenberg），威斯康辛大學麥迪遜分校數學教授、《數學教你不犯錯》作者   就像在跟你聊天一樣，這是一場愉悅、迷人的數學世界之旅，還有它與現實世界的關係——而且看不到一個數字！每個人都該讀讀這本有趣的書，數學家也是。 ——伊恩．史都華（Ian Stewart），

英國華威大學數學教授、《改變世界的17個方程式》作者   《不用數字的數學》探討深奧的數學主題，呈現數學家的思考方式，再以十分淺顯易懂的方式傳達給讀者。謎題和遊戲更增添本書的趣味性，讀來十分愉快。 ——威爾．舒爾茲（Will Shortz），《紐約時報》填字遊戲編輯   淺顯易懂地引介一般大眾不熟悉的概念，說明現代數學為何是人類思想中最迷人且最具成就感的領域。 ——格拉漢．法梅洛（Graham Farmelo），《The Universe Speaks in Numbers》作者   本書文句淺顯，又有插圖輔助，讓了解複雜（而且讓人望而生畏）的數學概念變得異常容易。貝克曼輕鬆的筆調和Erazo

可愛的插圖相輔相成，娓娓道來深刻又有趣的數學故事。 ——喬琪亞．盧比（Giorgia Lupi）和史蒂芬妮．波薩維克（Stefanie Posavec），《Dear Data》及《Observe, Collect, Draw!》共同作者   非常可愛的一本書！數學好玩、令人驚奇又迷人，但這些特質往往被嚇人的方程式和形式主義掩蓋。米羅‧貝克曼徹底揭露數學的迷人之處，讓大家體驗。 ——蕭恩．卡羅爾（Sean Carroll），加州理工學院物理教授、《Something Deeply Hidden》作者   本書完整呈現數學的有趣之處，同時避開令人生畏的技術細節。我的書架上又多了一本好書。 ——謝里

夫．傑克森（Shareef Jackson），STEM多樣性倡議者

雙代理人智慧教學系統應用於微積分之導數補救教學

為了解決大一微積分題目的問題，作者呂盈甫 這樣論述：

摘要本研究旨在探討「雙代理人智慧家教系統」運用於「微積分—導數」單元補救教學之學習成效，本研究以高中三年級「微積分—導數」單元為研究主題，依據高中微積分單元所具備的知識概念與錯誤類型及相關的解題程序，參考數學智慧教學系統並基於AutoTutor智慧教學系統對話模式，來建置「雙代理人智慧家教系統」與其課程教學腳本，探討其學生學習成效差異情形。本研究對象為台中市某高中三年級四個班級學生，教學實驗採準實驗研究法之不等組前後測設計，共進行兩堂課的教學，實驗組以「雙代理人智慧家教系統」、對照組以「團班講述教學」進行補救教學，並就其兩者教學後的學習成效進行成對樣本t檢定及單因子共變數分析分析比較，並做問

卷回饋，以了解不同組別之教學成效及學生使用系統後回饋與建議。依據資料分析之結果，研究結論如下：一、實施「雙代理人智慧家教系統」與「團班講述教學」之補救教學均具有良好的學習成效。二、使用「雙代理人智慧家教系統」所進行的補救教學之學習成效優於「團班講述教學」所進行的補救教學。三、問卷回饋顯示絕大多數學生對本系統都抱持正向肯定的態度且有高度學習意願，使用此系統提升了學生對數學的學習信心與興趣且提升了學習成效，在教學上具實用性。四、少部分學生覺得時間操作費時較長、作答輸入較複雜、作答區的數學式輸入字框可以放大等，提供給研究者很好的方向，可做為日後修正之依據。最後，根據本研究結果，對未來教學及相關研究者

，提出建議與參考。