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國立臺灣大學 土木工程學研究所 蔡宛珊所指導 蕭祐仁的 以經驗模態分解與時依性本質相關係數應用於非穩態與非線性水文、環境、疾病時間序列之研究 （2018），提出橋頭降雨機率關鍵因素是什麼，來自於時頻分析、多尺度分析、非線性非穩態時間序列、多變量加噪經驗模態分解、時依性本質相關係數、細懸浮微粒、登革熱。
而第二篇論文中華科技大學 土木防災工程研究所 曹文琥所指導 劉英英的 超大豪雨量對橋墩沖刷影響之研究 （2009），提出因為有 莫拉克颱風、橋梁、橋墩沖刷、何明德行善團、嘉邑行善團的重點而找出了 橋頭降雨機率的解答。
以經驗模態分解與時依性本質相關係數應用於非穩態與非線性水文、環境、疾病時間序列之研究
為了解決橋頭降雨機率 的問題，作者蕭祐仁 這樣論述：
在估計兩變數時間序列之相關性時，一般使用傳統的皮爾森相關係數分析。然而，許多的時間序列為非穩態、非線性、多尺度且含有噪音之信號，這樣的特性使皮爾森相關係數分析產生了偏估。如欲對具有上述特性的信號做相關性分析，時頻分析是一個十分有用的工具，此法能夠透過時域與頻域的能量分佈，抓取信號的特徵尺度，再對顯著且具有物理意義的特徵尺度做多尺度相關性分析。雖然時頻分析能夠抓取頻域特徵，不過在傳統的時頻分析方法(例如:短時距傅立葉分析、小波分析)中，皆是基於線性假設，仍會造成相關性分析的偏估。在本研究中，引入了希伯特黃轉換中的經驗模態分解法，萃取訊號的非線性特徵。因為經驗模態分解法在多變量訊號的分解上，有濾
波器無法統一的問題，本研究更引入了多變量加噪經驗模態分解法，增加多尺度相關性分析的精確性。在多尺度相關性分析的部分，本研究使用了時依性本質相關係數法與時依性本質交錯相關係數法，分別探討相關係數與遲滯效應隨時間的變化。本研究將以上的時頻分析與相關係數估計法應用於空氣汙染與疾病議題上。在空氣汙染的部分，係關注高雄地區橋頭、楠梓和前金三個測站的〖PM〗_2.5時間序列與相關水文大氣時間序列在不同尺度的相關性。本研究發現〖PM〗_2.5時間序列在半日、一日與年尺度的能量上具有顯著性，故以這三個尺度進行相關性分析。在年尺度上，〖PM〗_2.5與溫度、相對濕度、降雨間皆觀察到強烈的負相關。在半日及一日尺度
上，〖PM〗_2.5與溫度、相對濕度間皆觀察到相關係數會呈現或強或弱的季節性的變換。在多變量加噪經驗模態分解應用於結合風速、風向資料的聯合拆解上，〖PM〗_2.5被發現與年尺度的冬季季風與日尺度的東風有密切的關係。在此部分的最後，本研究引入非線性量化分析，證實經驗模態分解法的確能分離出時間序列的非線性特徵。在疾病議題的部分，係關注高雄地區登革熱時間序列與相關水文大氣時間序列在大尺度的相關性與遲滯效應變化。在登革熱病例時間序列的尺度分析部分，一年與四年尺度具有顯著性。在一年尺度上，時依性本質交錯相關係數法揭露了登革熱病例與降雨、相對溼度、溫度時間序列的遲滯效應會隨時間產生變化，遲滯的時間會在登革
熱爆發期和平常時期有所不同。在四年的尺度上，時依性本質相關係數法揭露了聖嬰現象與登革熱爆發期的相關性。從本研究中可以發現，在面對非線性非穩態解含有多尺度的多變量時間序列，如不同變量的資料解析度相同，則多變量加噪經驗模態分解相較於單變量經驗模態分解及連續小波分析更為適用。
超大豪雨量對橋墩沖刷影響之研究
為了解決橋頭降雨機率 的問題，作者劉英英 這樣論述：
莫拉克颱風造成台灣南部及東部嚴重災害。重要聯絡道路橋梁沖毀，造成救災必須仰賴空中救援，又導致空勤直升機墜毀，搜救人員殉職。全台有大約80多座橋梁被洪水沖毀，但是何明德行善團與嘉邑行善團所建造之橋梁大都安全無慮。本研究收集這兩個行善團建造之橋梁，分析其位置、橋梁形式、跨距等等，對應莫拉克颱風主要受災河川。莫拉克颱風挾帶的洪水沖毀橋梁，各流域洪峰流量超過 200 年洪水位之分佈，但兩行善團所建橋梁多數未在最大洪峰流量處，故橋梁損傷很少。由於台灣大部分的橋梁都不是長跨距設計，遇到超大豪雨時，橋墩阻礙水流，沖刷嚴重，導致橋損壞，建議日後設計橋梁可以考慮長跨距，以減少日後發生斷橋事件之機率。