表面積的問題，透過圖書和論文來找解法和答案更準確安心。 我們找到下列線上看、影評和彩蛋懶人包

國中三年的數學一本搞定(2版)

為了解決表面積的問題，作者小杉拓也 這樣論述：

　　✓輕鬆駕馭所有基礎，數學成績瞬間提升 　　✓日本亞馬遜分類榜暢銷Top2 　　✓理解基本觀念+釐清常見疑問+不犯粗心錯誤=高分過關！ 　　補教名師 張淞豪　審定／推薦 　　想重新學習數學的大人也適用！ 　　「要是我早點看到這本書就好了。」、「數學變得好簡單！」 　　學習數學時能夠培養邏輯思考能力，這是因為數學必須要循序漸進地引導思考。 　　如果只是反覆練習教科書的內容，並不能理解數學本身真正的意義。 　　利用這本書，從一點點的「領悟」開始，漸漸發覺學習的樂趣，從本質來了解國中數學。 本書特色 　　1. 各單元中加註「完美解題的關鍵！」 　　只要知道關鍵，就能順

利解題。作者根據15年以上的教學經驗，列出學校沒有教的訣竅、減少錯誤的方法，甚至是得高分的解題技巧。 　　2. 將重點濃縮整理，一目了然 　　每個單元的開頭提醒「重點看這裡」，掌握住重點後再進行深入學習，就能快速且正確地理解。 　　3. 在短時間內徹底搞定國中三年的數學 　　延續教科書的內容，將最重要的部分集結成冊。無論是忙碌的學生或成人，都能用最短的時間，深透地學習國中數學。 　　4. 精心打造的學習順序與細膩解說 　　即便是再簡單的算式，也不會省略解說。只要依照順序從頭開始閱讀，一定能輕鬆理解本書。 　　5. 書末收錄「字義索引」 　　隨時可以從索引中搜尋字詞並查閱其涵義，徹底掌握

數學名詞，避免因為看不懂意思而造成錯誤。 　　6. 比照學校教科書的範圍與程度 　　書中所編列的例題及練習問題，都是比照國中教科書的範圍來篩選，並進行完整的解說。 　　7. 適用於各年齡層的學習者 　　各單元都註明適用年級，方便國中生依照自己的程度做重點式學習。非在校生的讀者，則可以自由選擇想要學習的範圍。  

表面積進入發燒排行的影片

低腔壓高濃度過氧化氫混合式火箭引擎之研究

為了解決表面積的問題，作者林育宏 這樣論述：

本論文為混合式火箭系統入軌段火箭引擎的前期研究，除了高引擎效率的要求外，更需要精準的推力控制與降低入軌段火箭的結構重量比，以增加入軌精度與酬載能力。混合式火箭引擎具相對安全、綠色環保、可推力控制、管路簡單、低成本等優點，並且可以輕易地達到引擎深度節流推力控制，對於僅能單次使用、需要精準進入軌道的入軌段火箭推進系統有相當大的應用潛力。其最大的優點是燃料在常溫下為固態、易保存且安全，即使燃燒室或儲存槽受損，固態的燃料也不會因此產生劇烈的燃燒而導致爆炸。雖然混合式推進系統有不少優於固態及液態推進系統的特性，相較事先預混燃料與氧化劑的固態推進系統及可精準控制氧燃比而達到高度燃燒效率的液態推進系統，混

合式推進系統有擴散焰邊界層燃燒特性，此因素導致混合式推進系統的燃料燃燒速率普遍偏低，使得設計大推力引擎設計時需要長度較長的燃燒室來提供足夠的燃料燃燒表面積，也導致得更高長徑比的火箭設計。針對此問題，本論文利用渦漩注入氧化劑的方式，增加了氧化劑在引擎內部的滯留時間，並藉由渦旋流場提升氧化劑與燃料的混合效率以及燃料耗蝕率；同時降低引擎燃燒室工作壓力以研究其推進效能，並與較高工作壓力進行比較。本論文使用氮氣加壓供流系統驅動90%高濃度過氧化氫 (high-test peroxide) 進入觸媒床，並使用三氧化二鋁 (Al2O3) 為載體的三氧化二錳 (Mn2O3) 觸媒進行催化分解，隨後以渦漩注入的

方式注入燃燒腔，並與燃料聚丙烯（polypropylene, PP）進行燃燒，最後經由石墨鐘形噴嘴 (bell-shaped nozzle) 噴出燃燒腔後產生推力。實驗部分首先透過深度節流測試先針對原版腔壓40 barA引擎在低腔壓下的氧燃比 (O/F ratio)、特徵速度 (C*)、比衝值 (Isp) 等引擎性能進行研究，提供後續設計20 barA低腔壓引擎的依據，並整理出觸媒床等壓損以及燃燒室等流速的引擎設計轉換模型；同時使用CFD模擬驗證渦漩注射器於氧化劑全流量下 (425 g/s) 的壓損與等壓損轉換模型預測的數值接近 (~1.3 bar)。由腔壓20 barA 引擎的8秒hot-f

ire實驗結果顯示，由於推力係數 (CF) 在低腔壓引擎的理論值 (~1.4) 相較於腔壓40 barA引擎的推力係數理論值 (~1.5) 較低，因此腔壓20 barA引擎的海平面Isp相較於腔壓40 barA引擎的Isp 低了約13 s，但是兩組引擎具有相近的Isp效率 (~94%)，且長時間的24秒hot-fire測試顯示Isp效率會因長時間燃燒而提升至97%。此外，氧化劑流量皆線性正比於推力與腔壓，判定係數 (R2) 也高於99%，實現混合式火箭引擎推力控制的優異性能。透過燃料耗蝕率與氧通量之關係式可知，低腔壓引擎在相同氧化劑通量下 (100 kg/m2s) 較腔壓40 barA引擎降低

了約15%的燃料耗蝕率，因此引擎的燃料耗蝕率會受到腔體壓力轉換的影響而變動，本論文也針對此現象歸納出一校正方法以預測不同腔壓下的燃料耗蝕率，此校正後的關係式可提供未來不同腔壓引擎燃料長度設計上的準則。最後將雙氧水貯存瓶的上游氮氣加壓壓力從約58 barA降低至38 barA並進行8秒hot-fire測試，結果顯示仍能得到與過往測試相當接近的Isp效率 (~94%)，而此特性除了能讓雙氧水及氮氣貯存瓶擁有輕量化設計的可能性，搭配具流量控制的控制閥也有利於未來箭體朝向blowdown type型式的設計，因此雙氧水加壓桶槽上的氮氣調壓閥 (N2 pressure regulator valve)

將可省去，得以降低供流系統的重量，並增加箭體的酬載能力，對於未來箭體輕量化將是一大優勢。

2023國小教師檢定數學能力測驗通關寶典：符合最新十二年國教課綱編寫！［八版］（教師資格檢定國小類）

為了解決表面積的問題，作者舒淮 這樣論述：

　　符合最新十二年國教課綱編寫！ 　　◎全方位設計編寫，難易適中，兼顧各科系學生 　　這是一本以學生立場所編撰的參考書，作者以初學者的角度採全方位設計編寫，儘可能兼顧數理科系學生的加深加廣，以及非數理科系學生生能重頭學起。 　　◎重點掃描用詞精要，直指答題核心 　　課文採清晰條列方式，用詞精要，直指答題核心。輔以重點掃描與精選範例，熟悉各單元考題類型與概念。並繪製各種圖表，輔以文字說明，可深化學習成效。 　　◎分析近年考題，擬定高效準備策略 　　章末精選歷屆考題，全書近千題，題題詳解，以供反覆練習之用。 　　編寫特色 　　全書出版短短幾年不到即印行第八版，可見準國小老

師們對本科參考書的需求殷切，亦利用再版機會，融合104~111年考題趨勢，加入108課綱核心素養概念命題，期待更符合考試需求，更能幫助各位精確掌握考試脈動。 　　如上所言，教育部為能有效確保師資生是否具備「中華民國教師專業素養指引─師資職前教育階段暨師資職前教育課程基準」所公布之五大素養及十七項專業素養指標，並回應108課綱以素養為導向的考題架構，自民國110年起實施素養導向之教師資格考試。 　　在「考試科目」與「考題題型」上，110年起的教師資格考進行不少的修正。其中考題題型，除現行之選擇題及非選擇題外，新增「綜合題」題型，教育部也緊急針對「教育專業科目」公布每科一題範例試題，惟「數學能

力測驗」一科並無範例，造成準備考試的您一時無所適從。 　　然而，教師資格考的修訂一向是改版時最為重視的區塊。筆者於本次新版內容中特別針對新增的「綜合題」題型，先在試題分析與準備之道內容中介紹「素養導向試題的準備方法」，再於內文「素養導向綜合題型範例練習與答題妙招」專篇討論。只要了解出題原則，並熟悉解題關鍵，要正確答題應無難處。 　　「數學能力測驗」一科是國小教師資格考試的共同科目，主要目的在期盼國小教師皆能具備數學基本概念與數學教材教法的關鍵能力。從104到111年的試題內容發現（107年沒有公布試題），對數學本科系或大學數理組畢業的學生而言，題目難度適中，但對於非數理相關科系畢業的考生而

言，確實有些難度，考前若不加以準備，恐怕只有敗北一途。 　　因此，內容部分採全方位設計編寫，兼顧數理科系學生的加深加廣，以及非數理科系學生可以重頭學起且紮穩實力。為此，配合考題趨勢分成第一篇「普通數學」與第二篇「數學教材教法」兩部分，每一單元輔以重點掃描與精選範例，讓各位熟悉各單元考題類型與概念，章末並編入大量考題練習，讓大家通古貫今，熟能生巧。 　　有鑑於大家在準備此科的難度與需要，特別以初學者的角度編撰，只要依序精讀學習，書的內容與方向，定能讓您由淺入深、循序漸進地厚植數學能力，高分通過教檢考試。全書的特點如下：   　　一、內容多元豐富：內容涵蓋所有出題重點，各類考題無一疏漏。 　

　二、敘述精簡扼要：對於各項數學概念的說明用詞精要，直指答題核心。 　　三、圖表精美完備：突破篇幅限制，繪製各種圖表，輔以文字說明，可深化學習成效。 　　四、概念完整掃描：本章各單元精編「重點掃描」，將單元常考概念仔細說明與分析，快速掌握單元重要考點。 　　五、例題重點呈現：精編範例三百餘題，題題詳解，可從中印證數學概念。 　　六、考題精選練習：於每章節之前加入「本章導讀」，清楚說明考題重點，並於內容中隨時以括弧標示年度考題，方便瞭解考題分布概況。另於每章之末精選歷屆考題，全書近千題，題題詳解，供各位反覆練習之用。 　　七、名師觀念剖析：針對概念內容或解題技巧於書中一隅加入「觀念剖析

」，以明白點出解題關鍵與需注意之處，深化解題實力。 　　八、題目創新詳盡：內容所有範例與練習題目，除考題之外，均為編者衡量考試需要與程度，創新自編且題題親自解析，絕無抄襲之舉，資料新穎且難度適中，考生儘可安心詳讀。 　　九、出題頻率分析：於每章之前編列出題難易度與出題頻率，可讓學生清楚瞭解該章的重要性與過去的出題軌跡。 　　十、編排清晰美觀：編輯排版重視讀者的閱讀感受，加強圖表文字的清晰，版面配置的美化，務期讓讀者充分享受閱讀與學習的愉悅。 　　全書雖是編者嘔心瀝血之作，但疏漏之處在所難免，敬祈各方先進不吝指正，並希望能帶給大家最大的幫助與收穫。   　　有疑問想要諮詢嗎？歡迎在「LIN

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異質元素摻雜還原氧化石墨烯電極於儲能裝置之應用研究

為了解決表面積的問題，作者古安銘 這樣論述：

儲能技術超級電容器的出現為儲能行業的發展提供了巨大的潛力和顯著的優勢。碳基材料，尤其是石墨烯，由於具有蜂窩狀晶格，在儲能應用中備受關注，因其非凡的導電導熱性、彈性、透明性和高比表面積而備受關注，使其成為最重要的儲能材料之一。石墨烯基超級電容器的高能量密度和優異的電/電化學性能的製造是開發大功率能源最緊迫的挑戰之一。在此，我們描述了生產石墨烯基儲能材料的兩種方法，並研究了所製備材料作為超級電容器裝置的電極材料的儲能性能。第一，我們開發了一種新穎、經濟且直接的方法來合成柔性和導電的 還原氧化石墨烯和還原氧化石墨烯/多壁奈米碳管複合薄膜。通過三電極系統，在一些強鹼水性電解質，如 氫氧化鉀、清氧化鋰

和氫氧化鈉中，研究加入多壁奈米碳管對還原氧化石墨烯/多壁奈米碳管複合薄膜電化學性能的影響。通過循環伏安法 (CV)、恆電流充放電 (GCD) 和電化學阻抗譜 (EIS) 探測薄膜的超級電容器行為。通過 X 射線衍射儀 (XRD)、拉曼光譜儀、表面積分析儀 (BET)、熱重分析 (TGA)、場發射掃描電子顯微鏡 (FESEM) 和穿透電子顯微鏡 (TEM) 對薄膜的結構和形態進行研究. 用 10 wt% 多壁奈米碳管(GP10C) 合成的還原氧化石墨烯/多壁奈米碳管薄膜表現出 200 Fg-1 的高比電容，15000 次循環測試後保持92%的比電容，小弛豫時間常數（~194 ms）和在2M氫氧化

鉀電解液中的高擴散係數 (7.8457×10−9 cm2s-1)。此外，以 GP10C 作為陽極和陰極，使用 2M氫氧化鉀作為電解質的對稱超級電容器鈕扣電容在電流密度為 0.1 Ag-1 時表現出 19.4 Whkg-1 的高能量密度和 439Wkg-1 的功率密度，以及良好的循環穩定性:在，0.3 Ag-1 下，10000 次循環後，保持85%的比電容。第二，我們合成了一種簡單、環保、具有成本效益的異質元素（氮、磷和氟）共摻雜氧化石墨烯（NPFG）。通過水熱功能化和冷凍乾燥方法將氧化石墨烯進行還原。此材料具有高比表面積和層次多孔結構。我們廣泛研究了不同元素摻雜對合成的還原氧化石墨烯的儲能性能

的影響。在相同條件下測量比電容，顯示出比第一種方法生產的材料更好的超級電容。以最佳量的五氟吡啶和植酸 (PA) 合成的氮、磷和氟共摻雜石墨烯 (NPFG-0.3) 表現出更佳的比電容（0.5 Ag-1 時為 319 Fg-1），具有良好的倍率性能、較短的弛豫時間常數 (τ = 28.4 ms) 和在 6M氫氧化鉀水性電解質中較高的電解陽離子擴散係數 (Dk+ = 8.8261×10-9 cm2 s–1)。在還原氧化石墨烯模型中提供氮、氟和磷原子替換的密度泛函理論 (DFT) 計算結果可以將能量值 (GT) 從 -673.79 eV 增加到 -643.26 eV，展示了原子級能量如何提高與電解質

的電化學反應。NPFG-0.3 相對於 NFG、PG 和純 還原氧化石墨烯的較佳性能主要歸因於電子/離子傳輸現象的平衡良好的快速動力學過程。我們設計的對稱鈕扣超級電容器裝置使用 NPFG-0.3 作為陽極和陰極，在 1M 硫酸鈉水性電解質中的功率密度為 716 Wkg-1 的功率密度時表現出 38 Whkg-1 的高能量密度和在 6M氫氧化鉀水性電解質中，24 Whkg-1 的能量密度下有499 Wkg-1的功率密度。簡便的合成方法和理想的電化學結果表明，合成的 NPFG-0.3 材料在未來超級電容器應用中具有很高的潛力。