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國立政治大學 應用數學系 宋傳欽、姜志銘所指導 楊顗錞的 逆轉勝機率之計算及其在台灣運動彩券投注策略上的應用 （2017），提出運彩讓分+1關鍵因素是什麼，來自於逆轉勝機率、二元常態模型、運動彩券、美國職業籃球。
而第二篇論文國立東華大學 經濟學系 李同龢所指導 周席廷的 以機器學習預測美國職籃NBA比賽 （2016），提出因為有 NBA、美國職籃、機器學習、支持向量機、隨機森林、人工神經網路、羅吉斯迴歸模型、線性機率模型的重點而找出了 運彩讓分+1的解答。
逆轉勝機率之計算及其在台灣運動彩券投注策略上的應用
為了解決運彩讓分+1 的問題，作者楊顗錞 這樣論述：
本研究旨在探討逆轉勝問題及其擴展應用，依據美國職業籃球(NBA)比賽歷史資料顯示，於比賽前三節結束時落後之球隊，最終仍有機會贏得勝利。Gill(2000)假定了主、客隊的前三節得分和它們在第四節的分數皆具有常態分配，而且假設主、客隊在前三節落後之情況下，第四節得以逆轉勝的分數之條件分布為常態時，推導出逆轉勝機率之計算公式。然而依常理，前三節得分分差的大小對逆轉勝機率應有不同程度的影響，為更貼近真實賽情，本研究擴展了Gill(2000)模型，引入二元常態模型探討逆轉勝機率之計算公式。同時利用NBA歷年賽事資料對二元常態模型與Gill(2000)模型進行預測逆轉勝機率之比較，我們發覺二元常態模型
在預測逆轉勝機率較Gill(2000)模型更精準。最後本研究將上述結果進一步應用至台灣運動彩券分析上，利用二元常態模型計算出投注主隊或客隊獲利金額之期望值，以作為台灣運動彩券讓分盤是否投注之決策依據。然因資料可能不是非常符合二元常態模型，以致實際平均獲利在精準度上未達理想，為保守起見，因此下注1元時的獲利金額之期望值至少0.5元時，始建議下注。在前述決策方式下，我們發現下注客隊時，可獲得平均0.1079元的利潤。
以機器學習預測美國職籃NBA比賽
為了解決運彩讓分+1 的問題，作者周席廷 這樣論述：
透過蒐集美國職籃NBA 2016-2017賽季例行賽的資料，來分析NBA勝負在運動彩券讓分盤中能達到多少的準確率，希望找出一個有利於玩家的模型來預測運動彩券讓分盤的勝負，並提高玩家或球迷們購買運動彩券的收益，運用機器學習的支持向量機、隨機森林、人工神經網路、羅吉斯迴歸、線性機率模型等方法來做預測比較，並打破傳統對強隊的迷思以及主場優勢的比較，經機器學習演算後發現支持向量機模型有最佳的預測能力，準確率為59.9%，還比較了傳統只預測單純勝負的賭局與運彩讓分盤的差異，並從結果中發現熱門程度可以在美國職籃NBA比賽中進行運用且有不錯的效果，最後說明近幾年三分球的熱潮。