圓形摺扇的問題，透過圖書和論文來找解法和答案更準確安心。 我們找到下列線上看、影評和彩蛋懶人包

不用數字的數學：讓我們談談數學的概念，一些你從沒想過的事……激發無窮的想像力！ (電子書)

為了解決圓形摺扇的問題，作者MiloBeckman 這樣論述：

  當數學裡沒有數字，會發生什麼事？ ——沒有練習題，沒有標準答案，剩下的是發現、探索、推論，以及解謎的樂趣！   這本書除了頁碼之外，完全沒有數字，同時還有100多幅由紐約當地藝術家M手繪的插圖。作者利用文字和圖像來傳達重要的數學概念的感覺，並省去了公式和計算。 雖然沒有數字，但這本書對於數學是什麼？數學涵蓋哪些部分？最有趣的地方在哪裡？這些探索是絕不打折，而且能讓您對於數學，有更廣闊的了解。 例如，有什麼東西比「無限大」更大嗎？世界上總共有多少種形狀？現實生活中什麼時候會用得上這些？這些問題其實都有答案，但答案都不是數字。 從本書一開始，作者帶領我們進入一個奇妙的「現

實平面」。在這個平面上，正方形是圓形、賽局是樹，自然世界則是電腦模擬。對於學過九九乘法之後就不再關注數學的人而言，數學真的是抽象怪異到了極點！但是，數學為什麼還那麼有用呢？ 這本書寫來生動活潑，而且極富原創性，它帶領我們認識抽象數學的三大分支：拓樸學、分析和代數，把這三個領域解釋得很清晰而有趣。作者說，其實關鍵就是掌握模式。這本書一反傳統的教學方式，邀請讀者運用創意，來思考空間和維度、無限大和無限小、對稱、證明、結構，以及這些概念如何結合在一起，最後，將這些概念應用在日常生活中！ 歡迎來到人類知識的最前沿，體驗數學的美麗與奧祕。   專業推薦 李政憲，新北市林口國中老師 洪萬生，臺灣數學史教育

學會理事長 游森棚，臺灣師範大學數學系教授   我要大力推薦這本書！有鑑於拓樸學、量子力學以及相對論極有可能成為本世紀下半葉的公民基礎素養，我尤其希望有語文閱讀自信的讀者，一定要特別注意這一類數學普及書籍的問世，因為這攸關公民科學素養的必要選項。 ——洪萬生，臺灣數學史教育學會理事長   這是一本非常特別的數學科普書！我欣見這本書的出版，也佩服作者的宏觀與有趣的文筆，把數學某些本質層面藉由適當的選材呈現出來。本書的視野和高度在數學科普書中是非常少見的，足以讓讀者對數學有完全不同的認識與體悟。 ——游森棚，臺灣師範大學數學系教授   什麼？學數學可以不用數字？！作者深入淺出，以圖文介紹了許多看似

難懂的數學名詞，以及這些概念與生活、遊戲與哲學等面向的連結，若你覺得不知道數學有何用處，或是有興趣想研究更多數學面向，這本書值得一讀。 ——李政憲，新北市林口國中老師、藝數摺學FB社團創辦人、教育部師鐸獎得主   《不用數字的數學》以迷人的魅力、堅定的熱情和大量插圖，帶領讀者進入高等數學的花園。 ——喬登．艾倫伯格（Jordan Ellenberg），威斯康辛大學麥迪遜分校數學教授、《數學教你不犯錯》作者   就像在跟你聊天一樣，這是一場愉悅、迷人的數學世界之旅，還有它與現實世界的關係——而且看不到一個數字！每個人都該讀讀這本有趣的書，數學家也是。 ——伊恩．史都華（Ian Stewart），

英國華威大學數學教授、《改變世界的17個方程式》作者   《不用數字的數學》探討深奧的數學主題，呈現數學家的思考方式，再以十分淺顯易懂的方式傳達給讀者。謎題和遊戲更增添本書的趣味性，讀來十分愉快。 ——威爾．舒爾茲（Will Shortz），《紐約時報》填字遊戲編輯   淺顯易懂地引介一般大眾不熟悉的概念，說明現代數學為何是人類思想中最迷人且最具成就感的領域。 ——格拉漢．法梅洛（Graham Farmelo），《The Universe Speaks in Numbers》作者   本書文句淺顯，又有插圖輔助，讓了解複雜（而且讓人望而生畏）的數學概念變得異常容易。貝克曼輕鬆的筆調和Erazo

可愛的插圖相輔相成，娓娓道來深刻又有趣的數學故事。 ——喬琪亞．盧比（Giorgia Lupi）和史蒂芬妮．波薩維克（Stefanie Posavec），《Dear Data》及《Observe, Collect, Draw!》共同作者   非常可愛的一本書！數學好玩、令人驚奇又迷人，但這些特質往往被嚇人的方程式和形式主義掩蓋。米羅‧貝克曼徹底揭露數學的迷人之處，讓大家體驗。 ——蕭恩．卡羅爾（Sean Carroll），加州理工學院物理教授、《Something Deeply Hidden》作者   本書完整呈現數學的有趣之處，同時避開令人生畏的技術細節。我的書架上又多了一本好書。 ——謝里

夫．傑克森（Shareef Jackson），STEM多樣性倡議者

圓形摺扇進入發燒排行的影片

雷射捕陷誘發細胞色素 c 雙硫鍵二聚體澱粉樣蛋白纖維形成的動態與機制

為了解決圓形摺扇的問題，作者邱俊良 這樣論述：

我們呈現了細胞色素c雙硫鍵二聚體T58C的雷射捕陷誘導澱粉樣蛋白纖維之生成，並根據其在雷射照射下之螢光強度與聚集體大小變化討論其動態與機制。我們使用 波長為1064 奈米的連續波雷射作為捕陷雷射，通過高數值孔徑的物鏡且緊密聚焦於細胞色素c雙硫鍵二聚體T58C/重水溶液當中，並加入少量的硫黃素T（ThT），ThT與澱粉樣蛋白纖維結合後能放出大量螢光而作為螢光指示劑。當聚焦雷射光束照射於溶液中，焦點處出現一個可見的數微米聚集體，螢光則難以觀察。接續的照射能導致聚集體快速成長，並伴隨著螢光強度劇烈上升。我們也透過重複一系列實驗，製備足量之聚集體樣本，藉由穿透式電子顯微鏡分析，顯示了受照射的樣品溶液

中具有束狀的澱粉樣蛋白纖維結構。根據結果，推斷我們成功地以雷射捕陷產出T58C雙硫鍵二聚體的澱粉樣蛋白纖維生成。為了討論以雷射捕陷形成澱粉樣蛋白纖維的機制與動力學，我們比較了四種不同的雙硫鍵二聚體G45C、A83C、E104C加上T58C在雷射捕陷過程中螢光強度與聚集體大小變化。透過穿透式電子顯微鏡（TEM），我們確認了所有雙硫鍵二聚體皆能以雷射捕陷形成澱粉樣蛋白纖維。我們在此將澱粉樣蛋白纖維生成的過程分成A到D四個階段。階段A內，在雷射開始照射後沒有觀察到任何聚集體產生。階段B內，一個直徑維持數微米的聚集體於焦點處變得可見，而可見光穿透度在雷射照射下逐漸下降。在階段C內，在觀察到螢光強度的增

強同時，聚集體略為縮小了 0.2-0.3 μm。在階段D內，聚集體再次開始成長至直徑約 30 微米，並伴隨著螢光強度增加。我們考慮到對於四種雙硫鍵二聚體，聚焦雷射捕陷效率幾乎相同，使四種雙硫鍵二聚體的濃度上升速度也相同。根據其顯著的螢光強度增強，我們認為澱粉樣蛋白纖維核化形成是在階段C的前期開始，亦指階段 A與 B內只有非結晶形聚集體形成，而在階段C的前期，未摺疊細胞色素c開始形成澱粉樣纖維蛋白。值得注意的是，只有A83C在雷射照射下沒有螢光強度的明顯增強，表示A83C相較於另外三種雙硫鍵二聚體需要更多的時間形成澱粉樣纖維蛋白。因此我們認為，雷射捕陷誘導下的四種雙硫鍵二聚體之澱粉樣蛋白纖維生成

難易度為 A83C > E104C > G45C > T58C。我們從雙硫鍵鍵結位置造成不同程度抑制澱粉樣纖維蛋白形成的觀點來討論難度的順序。首先，澱粉樣纖維蛋白中的β-摺疊是起源於部份肽鏈的構像改變，而細胞色素c中從N端算起第 75 個位置到第 87 個位置的片段能夠摺疊成β-髮夾，因為 A83C的雙硫鍵最接近此片段，導致了澱粉樣蛋白纖維大幅度的抑制效果，因此A83C呈現澱粉樣蛋白纖維形成難度是最高的。而E104C位於C端α-螺旋末端的雙硫鍵也會抑制α-螺旋的變形及β-摺疊的形成。加上考慮雙硫鍵鍵結在未摺疊片段造成的澱粉樣纖維蛋白抑制效果，因G45C所在的未摺疊片段是最長的，G45C中的雙硫

鍵使得澱粉樣纖維蛋白形成的難度大於T58C。另外，我們發現利用TEM確認雷射捕陷形成A83C的澱粉樣蛋白纖維結構與雷射偏振方向有相關的有趣結果。線性偏振雷射能產生掌性束狀澱粉樣蛋白纖維結構，而這是在使用圓形偏振雷射光的情況下觀察不到的，且這種結構目前只在A83C中確認，這樣的結果支持了，澱粉樣蛋白纖維結構與雙硫鍵所在位置存在某些關聯，並取決於雷射旋光性。這些結果使我們期盼藉由控制光的偏振性，以雷射捕陷控制類澱粉蛋白結構，並創造其新的功能性材料。我們相信，雷射捕陷技術能為發展澱粉樣蛋白纖維作為新穎材料的應用開啟新的一扇門，而我們的研究結果也能為闡明澱粉樣蛋白纖維形成的機制帶來新觀點。

不用數字的數學：讓我們談談數學的概念，一些你從沒想過的事……激發無窮的想像力!

為了解決圓形摺扇的問題，作者MiloBeckman 這樣論述：

  當數學裡沒有數字，會發生什麼事？ ——沒有練習題，沒有標準答案，剩下的是發現、探索、推論，以及解謎的樂趣！   這本書除了頁碼之外，完全沒有數字，同時還有100多幅由紐約當地藝術家M手繪的插圖。作者利用文字和圖像來傳達重要的數學概念的感覺，並省去了公式和計算。 雖然沒有數字，但這本書對於數學是什麼？數學涵蓋哪些部分？最有趣的地方在哪裡？這些探索是絕不打折，而且能讓您對於數學，有更廣闊的了解。 例如，有什麼東西比「無限大」更大嗎？世界上總共有多少種形狀？現實生活中什麼時候會用得上這些？這些問題其實都有答案，但答案都不是數字。 從本書一開始，作者帶領我們進入一個奇妙的「現

實平面」。在這個平面上，正方形是圓形、賽局是樹，自然世界則是電腦模擬。對於學過九九乘法之後就不再關注數學的人而言，數學真的是抽象怪異到了極點！但是，數學為什麼還那麼有用呢？ 這本書寫來生動活潑，而且極富原創性，它帶領我們認識抽象數學的三大分支：拓樸學、分析和代數，把這三個領域解釋得很清晰而有趣。作者說，其實關鍵就是掌握模式。這本書一反傳統的教學方式，邀請讀者運用創意，來思考空間和維度、無限大和無限小、對稱、證明、結構，以及這些概念如何結合在一起，最後，將這些概念應用在日常生活中！ 歡迎來到人類知識的最前沿，體驗數學的美麗與奧祕。   專業推薦 李政憲，新北市林口國中老師 洪萬生，臺灣數學史教育

學會理事長 游森棚，臺灣師範大學數學系教授   我要大力推薦這本書！有鑑於拓樸學、量子力學以及相對論極有可能成為本世紀下半葉的公民基礎素養，我尤其希望有語文閱讀自信的讀者，一定要特別注意這一類數學普及書籍的問世，因為這攸關公民科學素養的必要選項。 ——洪萬生，臺灣數學史教育學會理事長   這是一本非常特別的數學科普書！我欣見這本書的出版，也佩服作者的宏觀與有趣的文筆，把數學某些本質層面藉由適當的選材呈現出來。本書的視野和高度在數學科普書中是非常少見的，足以讓讀者對數學有完全不同的認識與體悟。 ——游森棚，臺灣師範大學數學系教授   什麼？學數學可以不用數字？！作者深入淺出，以圖文介紹了許多看似

難懂的數學名詞，以及這些概念與生活、遊戲與哲學等面向的連結，若你覺得不知道數學有何用處，或是有興趣想研究更多數學面向，這本書值得一讀。 ——李政憲，新北市林口國中老師、藝數摺學FB社團創辦人、教育部師鐸獎得主   《不用數字的數學》以迷人的魅力、堅定的熱情和大量插圖，帶領讀者進入高等數學的花園。 ——喬登．艾倫伯格（Jordan Ellenberg），威斯康辛大學麥迪遜分校數學教授、《數學教你不犯錯》作者   就像在跟你聊天一樣，這是一場愉悅、迷人的數學世界之旅，還有它與現實世界的關係——而且看不到一個數字！每個人都該讀讀這本有趣的書，數學家也是。 ——伊恩．史都華（Ian Stewart），

英國華威大學數學教授、《改變世界的17個方程式》作者   《不用數字的數學》探討深奧的數學主題，呈現數學家的思考方式，再以十分淺顯易懂的方式傳達給讀者。謎題和遊戲更增添本書的趣味性，讀來十分愉快。 ——威爾．舒爾茲（Will Shortz），《紐約時報》填字遊戲編輯   淺顯易懂地引介一般大眾不熟悉的概念，說明現代數學為何是人類思想中最迷人且最具成就感的領域。 ——格拉漢．法梅洛（Graham Farmelo），《The Universe Speaks in Numbers》作者   本書文句淺顯，又有插圖輔助，讓了解複雜（而且讓人望而生畏）的數學概念變得異常容易。貝克曼輕鬆的筆調和Erazo

可愛的插圖相輔相成，娓娓道來深刻又有趣的數學故事。 ——喬琪亞．盧比（Giorgia Lupi）和史蒂芬妮．波薩維克（Stefanie Posavec），《Dear Data》及《Observe, Collect, Draw!》共同作者   非常可愛的一本書！數學好玩、令人驚奇又迷人，但這些特質往往被嚇人的方程式和形式主義掩蓋。米羅‧貝克曼徹底揭露數學的迷人之處，讓大家體驗。 ——蕭恩．卡羅爾（Sean Carroll），加州理工學院物理教授、《Something Deeply Hidden》作者   本書完整呈現數學的有趣之處，同時避開令人生畏的技術細節。我的書架上又多了一本好書。 ——謝里

夫．傑克森（Shareef Jackson），STEM多樣性倡議者

美濃紙傘彩繪圖案之家鄉意象創新研究

為了解決圓形摺扇的問題，作者楊富蓉 這樣論述：

    高雄市美濃區是台灣地區重要的客家聚落，無論是地理景觀、鄉鎮風貌、客家文化或人文情感，都是經濟發展的最有價值的文化資產。隨著潮流的更迭，傳承面臨現代化挑戰傳統文化的局面，與時俱進是傳承與延續的方式，也是融合與創新唯一途徑。今日，美濃人承襲著客家先人留下來的語言、觀念和生活習慣，相對的也面臨著時間、空間、物質和利益的挑戰。美濃以觀光小鎮和宜居城市的名號為人們所熟知，觀光人潮進來的同時，鄉土文化的保存和傳承則顯得更特殊和重要了。    研究者在美濃油紙傘產業深耕多年，有感這個產業受限於「傳統」頗深，希望將傳統的紙傘工藝作為創作媒材，開展屬於現代的紙傘彩繪，凸顯其藝術價值，為家鄉的文化傳承盡

微薄的心力。美濃紙傘彩繪的生態猶如一塊沒有農人耕作的田地，多數畫師仿製自己或他人的圖案，甚少有創作。研究者期許做一個領頭羊，以繪畫創作為主導，將紙傘彩繪開闢為「傘面畫」的創新出路。    透過寫生作為擷取繪畫主題和意境的鍛鍊，經由觀察、理解、分析、取捨的方法來組織構圖，以大自然為師、藉古創新、引西潤中的形式來創作，將生活周遭最真實的「人、事、物、景」作為創作題材，對家鄉的主觀思想和情感表現出來，讓作品富有意涵和生命力，結合傳統與現代的紙傘工藝品，扮演好工匠與藝術家的角色，創造出「匠心獨運」的紙傘彩繪作品。    油紙傘是代表美濃的特產，近六十年來業者們的傳承已經打開了知名度；要使油紙傘成為藝術

品的媒材，原創性才是藝術品的首要。藝術是創作者主觀的發想，在人生經驗累績與研習先人智慧結晶的理論之後，實踐技法的磨練和鑽研而產生的創作。研究者想藉油紙傘這個媒材來創作，不但使之成為工藝品，也是深具內涵的藝術精品，讓傘面畫也成為一門藝術創作。